在对专利研究中，阿奇舒勒发现，仅有39项工程参数在彼此相对改善和恶化，而这些专利都是在不同的领域上解决这些工程参数的冲突与矛盾。这些矛盾不断地出现，又不断地被解决。由此他总结出了解决冲突和矛盾的40个创新原理。之后，将这些冲突与冲突解决原理组成一个山39个改善参数与39个恶化参数构成的矩阵，矩阵的横轴表示希望得到改善的参数，纵轴表示某技术特性改善引起恶化的参数，横纵轴各参数交叉处的数字表示用来解决系统矛盾时所使用创新原理的编号。这就是，著名的技术矛盾矩阵。阿奇舒勒矛盾矩阵为问题解决者提供了一个可以根据系统中产生矛盾的两个工程参数，从矩阵表中直接查找化解该矛盾的发明原理来解决问题。
一、39个工程参数
TRIZ方法论的主要思想是，对于一个具体问题，无法直接找到对应解，那么，先将此问题转换并表达为一个TRIZ的问题，然后利用TRIZ体系中的理论和工具方法获得TRIZ的通用解，最后将TRIZ通用解转化为具体问题的解，并在实际问题中加以实现，最终获得问题的解决。那么，如何将一个具体的问题转化并表达为一个TRIZ的问题呢 TRIZ理论的重要方法就是使用通用工程参数将各种矛盾冲突进行标准化归类,用通用工程参数来进行问题的表述，通用工程参数是连接具体问题与TRIZ理论的桥梁。
TRIZ通过对大量专利的详细研究，总结提炼出工程领域内常用的表述系统性能的39个通用工程参数。在问题的定义、分析过程中，选择39个工程参数中相适宜的参数来表述系统的性能，这样就将一个具体的问题用TRIZ的通用语言表述了出来。 39个通用参数一般是物理、几何和技术性能的参数。尽管现在有很多对这些参数的补充研究，并将个数提高到了50多个，但在这里我们仍然只介绍核心的这39个参数。39个工程参数中常用到运动物体(Moving objects)与静止物体(Stationary objects)2个术语，运动物体是指自身或借助于外力可在一定的空间内运动的物体；静止物体是指自身或借助于外力都不能使其在空间内运动的物体。
以下给出39个通用参数的含义：
（1）运动物体的重量是指在重力场中运动物体多受到的重力。如运动物体作用于其支撑或悬挂装置上的力。
（2）静止物体的重量是指在重力场中静止物体所受到的重力。如静止物体作用于其支撑或悬挂装置上的力。
（3）运动物体的长度是指运动物体的任意线性尺寸，不一定是最长的，都认为是其长度。
（4）静止物体的长度是指静止物体的任意线性尺寸，不一定是最长的，都认为是其长度。
（5）运动物体的面积是指运动物体内部或外部所具有的表面或部分表面的面积。
（6）静止物体的面积是指静止物体内部或外部所具有的表面或部分表面的面积。
（7）运动物体的体积是指运动物体所占有的空间体积。
（8）静止物体的体积是指静止物体所占有的空间体积。
（9）速度是指物体的运动速度、过程或活动与时间之比。
（10）力是指两个系统之间的相互作用。对于牛顿力学，力等于质量与加速度之积。在TRIZ中，力是试图改变物体状态的任何作用。
（11）应力或压力是指单位面积上的力。
（12）形状是指物体外部轮廓或系统的外貌。
（13）结构的稳定性是指系统的完整性及系统组成部分之间的关系。磨损、化学分解及拆卸都降低稳定性。
（14）强度是指物体抵抗外力作用使之变化的能力。
（15）运动物体作用时间是指物体完成规定动作的时间、服务期。两次误动作之间的时间也是作用时间的一种度量。
（16）静止物体作用时间是指物体完成规定动作的时间、服务期。两次误动作之间的时间也是作用时间的一种度量。
（17）温度是指物体或系统所处的热状态，包括其他热参数，如影响改变温度变化速度的热容量。
（18）光照度是指单位面积上的光通量，系统的光照特性，如亮度、光线质量。
（19）运动物体的能量是指能量是物体做功的一种度量。在经典力学中，能量等于力与距离的乘积。能量也包括电能、热能及核能等。
（20）静止物体的能量是指能量是物体做功的一种度量。在经典力学中，能量等于力与距离的乘积。能量也包括电能、热能及核能等。
（21）功率是指单位时间内所做的功，即利用能量的速度。
（22）能量损失是指为了减少能量损失，需要不同的技术来改善能量的利用。
（23）物质损失是指部分或全部、永久或临时的材料、部件或子系统等物质的损失。
（24）信息损失是指部分或全部、永久或临时的数据损失。
（25）时间损失是指一项活动所延续的时间间隔。改进时间的损失指减少一项活动所花费的时间。
（26）物质或事物的数量是指材料、部件及子系统等的数量，它们可以被部分或全部、临时或永久地改变。
（27）可靠性是指系统在规定的方法及状态下完成规定功能的能力。
（28）测试精度是指系统特征的实测值与实际值之间的误差。减少误差将提高测试精度。
（29）制造精度是指系统或物体的实际性能与所需性能之间的误差。
（30）物体外部有害因素作用的敏感性是指物体对受外部或环境中的有害因素作用的敏感程度。
（31）物体产生的有害因素是指有害因素将降低物体或系统的效率，或完成功能的质量。这些有害因素是由物体或系统操作的一部分而产生的。
（32）可制造性是指物体或系统制造过程中简单、方便的程度。
（33）可操作性是指要完成的操作应需要较少的操作者、较少的步骤以及使用尽可能简单的工具。一个操作的产出要尽可能多。
（34）可维修性是指对于系统可能出现失误所进行的维修要时间短、方便和简单。
（35）适应性及多用性是指物体或系统响应外部变化的能力，或应用于不同条 件下的能力。
（36）装置的复杂性是指系统中元件数目及多样性，如果用户也是系统中的元素将增加系统的复杂性。掌握系统的难易程度是其复杂性的一种度量。
（37）监控与测试的困难程度是指如果一个系统复杂、成本高、需要较长的时间建造及使用，或部件与部件之间关系复杂，都使得系统的监控与测试困难。测试精度高，增加了测试的成本也是测试困难的一种标志。
（38）自动化程度是指自动化程度是指系统或物体在无人操作的情况下完成任务的能力。自动化程度的最低级别是完全人工操作。最高级别是机器能自动感知所需的操作、自动编程和对操作自动监控。中等级别的需要人工编程、人工观察正在进行的操作、改变正在进行的操作及重新编程。
（39）生产率是指单位时间内所完成的功能或操作数。
为了应用方便，上述39个通用工程参数可分为如下3类：
物理及几何参数：（1）～（12），（17）～（18），（21）条。技术负向参数：（15）～（16），（19）～（20），（22）～（26），（30）～（31）条。技术正向参数：（13）～（14），（27）～（29），（32）～（39）条。负向参数（Negative parameters）指这些参数变大时，使系统或子系统的性能变差。如子系统为完成特定的功能所消耗的能量（第19，20条）越大，则设计越不合理。
正向参数（Positive parameters）指这些参数变大时，使系统或子系统的性能变好。如子系统可制造性（第32条）指标越高，子系统制造成本就越低。
二、40个发明原理
三、 阿奇舒勒矛盾矩阵的组成
阿奇舒勒通过对大量专利的研究、分析、比较、统计，归纳出了当39个工程参数中的任意2个参数产生矛盾时，化解该矛盾所使用的发明原理，这就是著名的40个发明原理。阿奇舒勒还将工程参数的矛盾与发明原理建立了对应关系，整理成一个39×39的矩阵，以便使用者查找。这个矩阵称为阿奇舒勒矛盾矩阵。阿奇舒勒矛盾矩阵是浓缩了对大量专利研究所取得的成果，矩阵的构成非常紧密而且自成体系。
阿奇舒勒矛盾矩阵使问题解决者可以根据系统中产生矛盾的2个工程参数，从矩阵表中直接查找化解该矛盾的发明原理，并使用这些原理来解决问题。该矩阵将工程参数的矛盾和40条发明原理有机地联系起来。
下表是矛盾矩阵外形
矛盾矩阵的第1，2列和第2，1行分别为39个通用工程参数的序号和名称。第2列是欲改善的参数，第1行是恶化的参数。39×39的工程参数从行、列2个维度构成矩阵的方格共1521个，其中1263个方格中，每个方格中有几个数字，这几个数字就是TRIZ所推荐的解决对应工程矛盾的发明原理的号码。
45度对角线的方格，是同一名称工程参数所对应的方格(黑色带“+”的方格)，表示产生的矛盾是物理矛盾，不在技术矛盾应用范围之内。“-”方格表示没有找到合适的发明原理来解决问题，当然只是表示研究的局限，并不代表不能够应用发明原理。
四、查找阿奇舒勒矛盾矩阵
根据问题分析所确定的工程参数，包括欲“改善的参数”和欲“恶化的参数”，查找阿奇舒勒矛盾矩阵。假设欲改善的工程参数是加大“运动物体的重量”，随之恶化的工程参数是“速度”的损失，见下表。
首先沿“改善的参数”箭头方向，从矩阵的第2列向下查找欲“改善的参数”所在的位置，得到“1运动物体的重量”；然后沿“恶化的参数”箭头方向，从矩阵的第1行向右查找被“恶化的参数”所在的位置，得到“9速度”；最后，以改善的工程参数所在的行和恶化的工程参数所在的列，对应到矩阵表中的方格中，方格中有系列数字，这些数字就是建议解决此对工程矛盾的发明原理的序号，这4个号码分别是：2，8．15，38。这些号码就是40个发明原理的序号，对应到表3可得到发明原理：2抽取。8配重。15动态化。38加速氧化。
五、应用阿奇舒勒矛盾矩阵的步骤
应用阿奇舒勒矛盾矩阵解决工程矛盾时，建议遵循以下16个步骤来进行：
1、确定技术系统的名称。
2、确定技术系统的主要功能。
3、对技术系统进行详细的分解。划分系统的级别，列出超系统、系统、子系统各级别的零部件，各种辅助功能。
4、对技术系统，关键子系统，零部件之间的相互依赖关系和作用进行描述。
5、定位问题所在的系统和子系统，对问题进行准确的描述。避免对整个产品或系统笼统的描述，以具体到零部件级为佳，建议使用“主语+谓语+宾语”的工程描述方式，定语修饰词尽可能少。
6、确定技术系统应改善的特性。
7、确定并筛选待设计系统被恶化的特性。因为，提升欲改善的特性的同时，必然会带来其他一个或多个特性的恶化，对应筛选并确定这些恶化的特性。因为恶化的参数属于尚未发生的，所有确定起来需要“大胆设想，小心求证”。
8、将以上2步所确定的参数，对应表1所列的39个通用工程参数进行重新描述。工程参数的定义描述是一项难度颇大的工作，不仅需要对39个工程参数的充分理解，更需要丰富的专业技术知识。
9、对工程参数的矛盾进行描述。欲改善的工程参数、与随之被恶化的工程参数之间存在的就是矛盾。如果所确定的矛盾的工程参数是同一参数，则属于物理矛盾。
10、对矛盾进行反向描述。假如降低一个被恶化的参数的程度，欲改善的参数将被削弱，或另一个恶化的参数被改善。
11、查找阿奇舒勒矛盾矩阵表，得到阿奇舒勒矛盾矩阵所推荐的发明原理序号。
12、按照序号查找发明原理汇总表，得到发明原理的名称。
13、按照发明原理的名称，对应查找40个发明原理的详解。
14、将所推荐的发明原理逐个应用到具体的问题上，探讨每个原理在具体问题上如何应用和实现。
15、如果所查找到的发明原理都不适用于具体的问题，需要重新定义工程参数和矛盾，再次应用和查找矛盾矩阵。
16、筛选出最理想的解决方案，进入产品的方案设计阶段。